यदि y = frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + fr | vedclass

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Question

(C) सबसे पहले,सामान्य हर ज्ञात करके $y$ के व्यंजक को सरल करें:$y = \frac{x^2 + 2x(x - 1) + 3(x - 1)(x - 2) + (x - 1)(x - 2)(x - 3)}{(x - 1)(x - 2)(x -

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$\frac{1}{1 - x} + \frac{2}{2 - x} + \frac{3}{3 - x}$

Vedclass · Answer

(C) सबसे पहले,सामान्य हर ज्ञात करके $y$ के व्यंजक को सरल करें:$y = \frac{x^2 + 2x(x - 1) + 3(x - 1)(x - 2) + (x - 1)(x - 2)(x - 3)}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$$y = \frac{x^3}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)}$दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\ln y = 3 \ln x - \ln(x - 1) - \ln(x - 2) - \ln(x - 3)$$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{y'}{y} = \frac{3}{x} - \frac{1}{x - 1} - \frac{1}{x - 2} - \frac{1}{x - 3}$$x$ से गुणा करने पर:$\frac{xy'}{y} = 3 - \frac{x}{x - 1} - \frac{x}{x - 2} - \frac{x}{x - 3}$$= (1 - \frac{x}{x - 1}) + (1 - \frac{x}{x - 2}) + (1 - \frac{x}{x - 3})$$= \frac{1}{1 - x} + \frac{2}{2 - x} + \frac{3}{3 - x}$

यदि $y = \frac{x^2}{(x - 1)(x - 2)(x - 3)} + \frac{2x}{(x - 2)(x - 3)} + \frac{3}{x - 3} + 1$ है,तो $\frac{xy'}{y}$ का मान क्या होगा? (जहाँ $y' = \frac{dy}{dx}$)

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यदि $y = x^{(x^x)}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^2$ है,तो $x=0$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = x^{\sqrt{x}}$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

$y = (\tan x)^{(\tan x)^{\tan x}}$ है,तो $x = \frac{\pi}{4}$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y=(x+3)^2 \cdot(x+4)^3 \cdot(x+5)^4$ है,तो $x$ के सापेक्ष $y$ का प्रथम कोटि का अवकलज . . . . . . है।

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